Speciale granelli e rischi
Un amico di ritorno dagli States, mi ha portato un libro stimolante: Ubiquity, Why catastrophes Happen di Marck Buchanan. Non credo verrà mai edito in italiano, per cui gli dedico questo Speciale perchè serve a capire la complessità dei mercati, anche se non parla direttamente di investimenti, piuttosto concerne la teoria del caos e dei livelli critici, e perchè porta a comprendere meglio la gestione dei rischi.
Tutti ricordiamo quando da bambini ci divertivamo a giocare sulla spiaggia con la sabbia: con secchiello e paletta, a fare costruzioni in sabbia fino a quando non cadevano...
Immaginiamo, scrive Buchanan, di mettere un granello di sabbia sopra l'altro su un tavolo. Dopo un pò si fornerà un mucchio, finchè un singolo granello addizionale ne provocherà la caduta a valanga.
Bene, nel 1987 tre fisici (Per Bak, Chao Tang,Kurt Weisenfeld)iniziarono a simulare il gioco dei granelli nel loro laboratorio a New York. In realtà mettere uno sopra l'altro i granelli di sabbia è un processo lento, così elaborarono un apposito software per farlo: non divertente, ma molto più veloce. Naturalmente non erano interessati ai granelli di sabbia, bensì a quelli che sono chiamati "sistemi di non equilibrio".
Ed impararono alcune cose interessanti. Qual'è la dimensione tipica che crea una valanga? dopo un enorme numero di tests con milioni di granelli di sabbia, trovarono che non esiste un numero tipico, a volte poteva essere un singolo granello, altre volte dieci cento o mille. In alcuni casi furono cataclismi coinvolgenti milioni di granelli a far cadere la montagnola giù.
In realtà si tratta di un evento completamente caotico nella sua imprevedibilità.
Ora traduco un passo che è importante comprendere perchè aiuta a creare un immagine mentale che serve a capire l'organizzazione dei mercati finanziari e dell'economia mondiale.
"Per trovare perchè una simile imprevedibilità si mostrava nella loro simulazione sui granelli di sabbia, Bak e colleghi adottarono un trucco con il loro computer. Immaginarono di far scorrere sulla pila di granelli dall'alto un colore da modificare in funzione della altezza della pila. Finchè la pila era relativamente piatta e stabile, di verde; dove inizava ad innalzarsi e a sembrare instabile, di rosso. Trovarono che man mano che la pila cresceva il verde iniziava a mescolarsi con il rosso, man mano sempre di più. Con più granelli, il colore rosso cresceva fino a divenire dominante. Qui osservarono un comportamento peculiare: un granello in caduta quando ormai la pila era rossa, poteva con effetto domino, causare la scivolata di altri granelli colorati di rosso; se il network dei rossi era sparso , cioè i granelli rossi erano ben isolati l'uno dall'altro, allora il singolo granello poteva avere ripercussioni solo limitate. Ma quando i rossi erano infittiti, le conseguenze del successivo granello divenivano imprevedibili, potendo provocare solo un pò di cadute, o potendo invece innescare una reazione a catena coinvolgente milioni di grnaelli.
La pila di sabbia sembra essersi configurata in una ipersensibile e instabile condizione in cui il prossimo granello può innescare una reazione di qualsiasi dimensione. Dopo che la pila arriva nello stato critico, molti granelli restano sul limite della caduta, senza cadere, ma questi granelli vengono a formare protuberanze di instabilità di tutte le possibili lunghezze. Mentre molte sono corte, altre attraversano la pila da una parte all'altra, così la reazione a catena innescata da un singolo granello può portare a una valanga , a secondo se il singolo granello aggiuntivo cade su una protuberanza di instabilità corta, media o lunga."
Giungiamo così al punto chiave nella discussione sui livelli critici (da leggere avendo in mente i mercati):
"In questo modello semplificato sui granelli, la conclusione sorprendente è che perfino il più grande degli eventi può non avere cause eccezionali o speciali. Dopo tutto, ogni valanga grande o piccola comincia nello stesso modo, quando un singolo granello cade e rende la pila appena un pò troppo alta in un punto. Ciò che rende una valanga più grande di un altra non ha nulla a che fare con la sua causa originaria, e niente a che fare con qualche sistuazione speciale nella pila di sabbia . Piuttosto ha a che fare con l'organizzazione perpetuamente instabile del livello critico, che rende sempre possibile per il successivo granello innescare una valanga di qualsiasi dimensione."
Nel precedente paragrafo Buchanan si riferisce a qualcosa che i tecnici chiamano un "power law", cioè una legge di potenza. Mentre la forza delle valnghe nelle simulazioni sui granelli di sabbia è di base casuale, vi è una certa uniformità tra loro.
Volendo fare un esempio reale, se un terremoto di grado A sulla scala Richter rilascia il doppio dell'energia rispetto a quello di livello B, allora il livello A succede quattro volte meno frequentemente. Questa semplice relazione - una legge di potenza- vale per le scosse in un vasto spettro di casi. Non vi è modo di sapere se il prossimo terremoto, sia nella simulazione con i granelli di sabbia che nel mondo reale, sarà il Big One o solo un evento minore. Non abbiamo il modo di misurare o calcolare lo stress della terra; tutto dipende da quale livello di criticità ha il sistema, cosa che non possiamo notare a priori.
Queste leggi di potenza si mostrano in tante situazioni: gli incendi forestali, la distribuzione della ricchezza, la dimensione delle città, il numero di morti in una guerra, l'importanza di una particolare ricerca
scientifica, tutti i tipi di fenomeni fisici, e .... sì, i mercati finanziari.
Quello che ci suggerisce questa analisi è che vi è un livello critico dietro a ciascuno di questi eventi, qualcosa di molto simile a quanto visto nella pila di granelli di sabbia.
Cosa comincia una rivoluzione? Perchè la morte di un arciduca può divenire importante? perchè un fumetto in un oscuro settimanale danese solleva proteste nel mondo quando altri eventi molto più gravi non vengono neppure notati?
La teoria della complessità ci indica chiaramente che vi è qualche sorta di livello critico nell'organizzazione umana che costruisce protuberanze di instabilità nel mondo. Ciò di cui possiamo essere certi è che un livello critico si va formando cointinuamente nel nostro sistema economico, e questo ci porta alla gestione del rischio.
Su questo argomento andrebbe letto Peter Bernstein : Contro gli dei, la rimarchevole storia del rischio (solo in inglese- Against the Gods: the remarkable story of risk).
Se non si comprende come siamo arrivati fin qui, non possiamo capire dove siamo. Bernstein ha scritto la storia di come gli uomini sono evoluti nella gestione del rischio.
E' difficile da immaginare, ma Leonardo da Vinci avrebbe problemi con le equazioni di terzo grado. Se un matematico moderno si trovasse di colpo nel Medio Evo,sarebbe il primo matematico del mondo di quell'epoca. Gli scommettitori non capivano la teoria della probabilità, piuttosto attribuivano a Dio o agli dei la loro fortuna. Un probabilista moderno avrebbe fatto fortuna anche solo qualche centinaio di anni fa,avendo un vantaggio enorme sui suoi concorrenti.
Come dice Bernstein, la singola cosa più rivoluzionaria che definisce il confine tra l'epoca moderna ed il passato è proprio la padronanza del rischio: la nozione che il futuro è più che un capriccio degli dei e che uomini e donne non sono loro giocattoli.
Nella Storia vi è sempre stato un conflitto tra coloro che credono che le migliori decisioni sono basate su numeri e quantificazioni, determinati dai comportamenti passati; e coloro che basano le loro decisioni su gradi soggettivi di fede circa il futuro incerto. E' una controversia che non è stata mai risolta. La questione si comprende meglio se ci si pone di fronte alla domanda: in che misura il passato determina il futuro? Non possiamo quantificare il futuro, perchè è sconosciuto, ma abbiamo imparato come usare i numeri per scrutinare ciò che è successo nel passato. Ma in che misura possiamo fidarci del passato per immaginare come sarà il futuro? Cosa conta di più quando affrontiamo un rischio, i fatti come li vediamo o la nostra soggettiva convinzione su ciò che si nasconde nel futuro? La gestione del rischio è una scienza o un arte? possiamo anche solo definire con precisione dove sta la linea divisoria tra questi due approcci?
Una cosa è impostare un modello matematico che sembra spiegare tutto; altro è, quando affrontiamo le lotte della vita quotidiana,fatte di tentativi continui ed errori, l'ambiguità dei fatti così come il potere del cuore umano di adottare il modello in breve tempo. La controversia tra le quantificazioni basate sull'osservazione del passato e i soggettivi gradi di convinzione, ha un significato più profondo. L'apparato moderno per la gestione del rischio, gestito matematicamente, contiene i semi della disumanizzazione e della tecnologia auto-distruttiva. Il Premio Nobel kenneth Arrow ha avvisato:
"La nostra conoscenza del modo in cui le cose funzionano, nella società o nella natura, si porta dietro nuvole di dubbi. Vasti malanni sono seguiti alla fiducia nella certezza.Nel processo di liberarci dal passato possiamo esser divenuti schiavi di una nuova religione, che è implacabile ed arbitraria quanto la vecchia religione."
Dai tempi antichi, trasportare per mare era un affare rischioso: se la nave affondava o veniva catturata dai pirati, la perdita era totale. I Lloyd's di londra sono nati in un bar , dove i proprietari di navi compravano l'assicurazione contro il caso di perdita totale. Il commercio internazionale potè crescere perchè il rischio iniziò ad essere condiviso.
Oggi compriamo assicurazioni per un ampio spettro di rischi. Se la casa va a fuoco, se la macchina viene investita, se abbiamo una malattia, se perdiamo il lavoro, etc. possiamo coprirci con qualche tipo di assicurazione che ci aiuta nel caso previsto.
L'assicurazione non elimina il rischio, semplicemente spalma i danni ad altri partecipanti a fronte di un premio pagato. I derivati sono una forma di assicurazione: il coltivatore che vende il suo grano sul mercato dei futures fissa il prezzo di oggi, rinunziando a un eventuale maggior aumento ma assicurandosi da un eventuale calo; e troverà come controparte in acquisto la Kellogg's per cui vale la logica opposta. Gli speculatori possono entrare nel gioco, se pensano di trarne un profitto in acquisto o in vendita, e se hanno ragione acquisiscono quella porzione cui hanno rinunziato il produttore o il consumatore.
Lo stesso vale per i credit swaps e tutta l'infinità di derivati che sono stati creati: la logica è sempre la stessa, un partecipante vuole coprirsi dal rischio mentre un altro se lo vuole prendere.
Tutti , cioè, provano a trasformare la propria particolare porzione della pila di sabbia in una isola di stabilità, proteggendola dalle protuberanze di instabilità che imperversano sui mercati. Il rischio complessivo è diminuito? No. Ma la propria personale esposizione al rischio, sì.
Questa forma di assicurazione è negli ultimi anni cresciuta a ritmi vertiginosi. Non solo per gli investimenti di portafoglio; sempre più imprese usano sofisticate tecniche per stabilizzare i loro flussi di cassa, riducendone la volatilità e gestendone il rischio. I derivati sul credito sono raddoppiati ogni anno durante gli ultimi deici anni e sono stimati oggi oltre 12 trilioni di dollari di valore nominale; complessivamente la Banca dei regolamenti internazionali, stima in oltre 100 trilioni il mercato dei derivati mondiale.
Se si compra un assicurazione contro gli uragani, cambia il rischio effettivo che ci sia un uragano? No, e allo stesso modo, l'assicurazione da un incendio o da una malattia non cambia le probabilità di ammalarsi o di aver bruciata la casa. Nè comprare forme di assicurazione sui crediti riduce il rischio di una sofferenza, semplicemente spalma l'impatto finanziario presso più soggetti.
Uno dei fenomeni odierni sulla scena finanziaria è l'apparente calo della volatilità e il coevo aumento dell'appetito per il rischio.
Da ciò sta derivando l'uso delle leve finanziarie per aumentare i profitti che è invece un modo per aumentare in assoluto il grado di rischio, e un modo per farlo crescere più velocemente dei primi.
C'è chi sostiene che il mondo oggi può affrontare crescenti ammontari di debito e di leva senza accrescerne il rischio come sarebbe stato nel passato. La logica sottostante è basata sul ruolo delle banche centrali: in caso di disastro si conta sul fatto che intervengano, e questa ciambella di salvatagio rende tutti più sfrontati.
Ma così si ignora proprio la lezione dei granelli di sabbia, e cioè che esiste sempre una linea del livello critico.
Non è possibile eliminare il ciclo economico, così non si può bloccare il processo di formazione di uno stato critico, ben mostrato nell'immagine della pila dei granelli di sabbia. Gli uomini si organizzano, da millenni, cercando di stare in isole di stabilità ma inevitabilmente le protuberanze di instabilità si sviluppano. Il dubbio è relativo solo al dove e al quando.
Di tempo in tempo, la natura delle regole cambia, ma un nuovo set di regole per un altro stato critico sorge. E di tempo in tempo, vediamo i risultati della rottura di uno stato critico: basti pensare al nasdaq 2000-2002, o al crash del 1987, oppure ancora al crollo da 14 a 12 dell'argento giovedì scorso in meno di 5 minuti.
L'imperativo chiaro per me che opero sui mercati è quello di lavorare per creare la mia propria isola di stabilità, di imparare a riconoscere i segni della rottura di uno stato critico. Sopravvalutazioni, manìe, "questa volta è diverso",etc., sono tutti segnali di un problema imminente.
Siamo in un epoca in cui gestire l'incertezza è importante quanto gestire il rischio. Il che non significa che ci si astiene dall'operare, significa piuttosto farlo guardando alla propria situazione personale per essere sicuri che la propria esposizione alle protuberanze di instabilità sia limitata.
